发亮_品职助教 · 2018年06月05日
Macaulay duration衡量的是债券现金流到账的时间。所以他的单位是year。
例如某个30年期的债券，他的Macaulay duration是18.7years，意思就是这只债券的现金平平均到账时间是18.7years。
Modified duration衡量的是收益率曲线平行变动时，债券价格的变动率。
如，某只债券的modified duration是8，那么收益率曲线平行变动0.2%，那么债券的价格变动就是0.2% × 8
从公式上，Macaulay duration，与Modified duration 有以下联系：
Macaulay duration / (1+y) = Modified duration
其中y是债券的 YTM/n，n是1年的付息次数。
effective duration和modifed duration衡量的是同样的概念，即利率变动时，债券价格的变动率。
effective duration和modified duration的区别就是，modfied duration是债券的YTM变动时，债券价格的变动幅度；而有些债券是没有准确的YTM的，例如Callable bond，未来的现金流都不确定，没法算准确的YTM，此时就用benchmark yield curve的变动，来衡量债券的价格变动率。
从本质上来说，两者是一样的。effective duration常用与含权的portfolio，或者现金流不确定的portfolio。
在match single liability时，需要用macaulay duration等于investment horizon，这样就能让债券的market price risk和reinvestment risk相互抵消，就能做的消除掉interest rate risk。
同时single liability那里，那个liability是type I liability。有有效的macaulay duartion。
只有现金流确定的债券，才会有macaulay duration，modified duration这样的数据，也就是type I liability；
所以在match multiple liability时，有些liability不属于type I。
题目就会给出effective duration，用effective duration也是可以的。
如果mutiple liability能算出准确的modified duration，题目给这个数据也是可以用的。
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