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· 2023年08月19日

如何理解这句话


收益曲线向上 为什么ZDM小与DM

1 个答案

pzqa015 · 2023年08月19日

嗨,努力学习的PZer你好:


原理如下:

用DM的定价公式如下图

用Z-DM的定价公式如下图

一方面,不论是用Z-DM折现求和,还是DM折现求和,得到的债券现在的价格是相等的,也就是说两张图片中的PV是一样的。另一方面,在任何一个求价格的公式中,对PV影响最大的一期现金流是最后一期,也就是要考虑FV的一期现金流。

 

那么我们可以进步简化为让上面两个公式的最后一项相等,也就是

(((MRR+QM)*FV)/m+FV)/(1+(MRR+DM)/m)^N=(((zN+QM)*FV)/m+FV)/(1+(zn+ZDM)/m)^N

如果预期future MRR上升,也就是zN>MRR。

单看分子:(zN+QM)*FV>(MRR+QM)*FV

看分母:(1+(zn+ZDM)/m)^N也应该大于(1+(MRR+DM)/m)^N,

但由于分母有N次幂,所以,(zn+ZDM)/m并不会比(MRR+DM)/m大太多(N次幂放大后,(1+(zn+ZDM)/m)^N才比(1+(MRR+DM)/m)^N大),可以认为二者是接近相等的,那么既然二者相等,由于zn>MRR,ZDM一定是小于DM的。

 

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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