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nian · 2018年06月01日

F(2,1)和f(1,2) 可以比较大小吗

如果yield curve 是upward sloping, 可以得出f(2,1)大于f(1,2)的结论吗? 我记得何老师在课上说两者的时间点是不同的,所以都不在一条curve上,所以是不能比较的。 

但是今天群里有小伙伴推出来 f(2,1) 大于f(1,2), 我总觉得哪里不对。


1 个答案
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发亮_品职助教 · 2018年06月06日

不一定的!

这主要取决于收益率曲线的陡峭程度。

我是将forward rate理解成:将某个spot rate,延长至另一个spot rate的marginal rate;

终点一样,起点不一样的话,marginal rate的大小不一定谁大谁小,要看曲线的陡峭的变化程度。

说起来感觉有点乱,我举一个数据例子,这个是upward-sloping的:

1-year spot rate = 5%

2-year spot rate = 9.8%

3-year spot rate = 10%

我们可以计算f(2,1)

 

也可以计算f(1,2)

发现f(1,2)是大于f(2,1)的。

但是如果我把数据换一下,同样是upward-sloping,f(2,1)又是大于f(1,2):

比如,1-year spot rate  = 2%,;2-year spot rate =3%;3-year是10%;

这个一定是f(2,1)大于f(1,2)的;

这就是收益率曲线的陡峭程度不一样。

我们考试只要会判断forward与spot之间的关系就好了。

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