问一道题NO.PZ2015121811000002。

首先

arbitrage strategy

这个策略指的是空手套白狼，换句话说就是在不承担任何风险情况下，在不同市场通过买卖相同的产品而获利。

说到这一题，其实就是问我们如何组合

A

、

B

、

C

，才能实现上述套利的目的。

第一：题目已知风险，那我们就先从风险着手，既然是不承担任何风险，那么我们最终组合的总头寸的风险敏感程度应该等于零（即通过买卖使得拟合的组合factor sensitivity=0 ），

第二：通过观察我们发现C的factor sensitivity是介于A、B之间的，也就说明我们只能long（A、B）+ short C或 short （A、B）+ long C来实现factor sensitivity=0。

通过联立方程组：1.2*W1+2*W2=1.76  W1+W2=1

我们可以得到:    W1=0.3  W2=0.7

第三步，判断是买C还是卖C,取决于我们拟合后整个头寸是否盈利。

Long0.3份A和0.7份B 的收益=0.3*10%+0.7*20%=17%

Short 1份C 的收益=-13%

由此可见，在不承担任何风险下long（A、B）+ short C可以为我们提供4%的套利利润，因此我们选择short C。