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一考就过幸运星 · 2023年08月12日

R²的意义

NO.PZ2018101001000037

问题如下:

Which of the following descriptions about multiple R-squared is most likely correct?

选项:

A.

R² is a reliable measure of the explanatory power of the multiple regression model.

B.

R² almost always increases as variables are added to the model.

C.

R² is always smaller than the adjusted R² .

解释:

B is correct.

考点: R-squared and adjusted R-squared.

解析: 对于多元回归来说,R²不是一个具有很强解释力度的可依赖的指标,所以A选项错误。R² 通常大于等于adjusted R²,所以C错误。B选项的描述是正确的,当自变量增加时,R²也会随着增加。

本题解析里说“对于多元回归来说,R²不是一个具有很强解释力度的可依赖的指标”,但不是说R²的值说明模型可以解释多大比例Y的变动吗,比如R²是90%,说明模型可以解释Y的90%的变动,那为什么又说R²不是一个具有很强解释力度的可依赖的指标呢?

1 个答案

星星_品职助教 · 2023年08月14日

同学你好,

这句话的意思是 相比于一元回归,多元回归增加了自变量X的个数。但R-squared的缺陷在于只要X个数增加,就必然会增大。这种原因导致的高R-squared并不是“具有很强解释力度的可依赖的指标”

所以多元回归中引入了adjuested R-squared。