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chiara9009 · 2023年08月10日

在计算PVRI时，分子为什么没有*（1+g）

  1. CFA II
  2. Equity

NO.PZ2018103102000103

问题如下：

Matt is evaluating Company M by using the single-stage residual income model and has assembled relevant information in the following table. Given the current market price of $45, determine whether the security is fairly valued, overvalued or undervalued?

选项：

A.

Overvalued.

B.

Fairly valued.

C.

Undervalued.

解释：

C is correct.

考点：Single Stage Residual Income Valuation

解析:

V0=B0+ROE−rr−g×B0V_0=B_0+\frac{ROE-r}{r-g}\times B_0

=28.25+14.5%−10.9%10.9%−5.5%×28.25=$47.08=28.25+\frac{14.5\%-10.9\%}{10.9\%-5.5\%}\times28.25=\$47.08

高于当前市场价格$45，所以股票被低估。

老师，我对于PVRI计算的时点有些困惑，具体计算过程如下：


RI0=(ROE-re)*BVPS

=(14.5%-10.9%)*28.25

=1.1017


PVRI=RI0*(1+g)/(re-g)

=1.1017*(1+5.5%)/(10.9%-5.5%)

=21.524


V=BV0+PVRI=21.524+28.25=49.774


虽然计算出来结果可以选择正确，但是数值和答案不同，答案在计算PVRI时分子没有*（1+g），是因为题目给出的BVPS是默认0时刻，由递推式：RI=（ROE-re）*BVPS得到的RI是1时刻（年初投入，年末收获）而非0时刻的吗？

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王园圆_品职助教 · 2023年08月10日

同学你好，题目解析这里的计算才是正确的哦

首先，你问的“RI=（ROE-re）*BVPS得到的RI是1时刻（年初投入，年末收获）而非0时刻的吗？”——是的，这个RI就是RI1了，根据GGM原理，V0= D1/(r-g),这里带入RI1的话，直接得到的就是0时刻的PVRI，然后直接加上BV０就可以得到公司价值了，所以题目解析的计算肯定是没有问题的

你的问题在于，已经计算除了RI1,现在在计算PVRI的时候，你的分子是RI1*（1+g),那就相当于用RI2做分子，那此时你的PVRI就是落在了第一年年末而非落在０时刻。所以此时你想要计算出正确的V０，需要把落在１时刻的你计算的这个PVRI和１时刻本身就有的RI１者２个数字一起用（１＋ｒ）折现到０时刻，才能得到和解析一样的数字

这里计算PVRI分子有没有*(1+g）其实是不重要的，因为这里默认了公司的RI始终是保持一样的增长率的，也就是RI1和RI２和后面所有的RI都是按照ｇ的增长率增长的，所以用哪个RI都可以计算PVRI，重点是区分不同的PVRI所在的时间点以及对应时间点的所有PVRI和RI都进行合理折现，就能得到正确的答案了

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2024-01-25 11:45 1 · 回答

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2023-08-16 17:57 2 · 回答

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2023-05-09 16:34 2 · 回答

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2022-04-28 19:19 1 · 回答