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卢天悦 · 2023年08月05日

题目里没有说两个事件是独立的吧,应该不能直接乘?

NO.PZ2023012803000027

问题如下:

In a financial report represents the following information:

  • There is 60% probability that stock price in US markets will rise
  • There is 70% probability that the bond market will increase over a 12-month period
  • There is at least 60% probability that both events will happen
Jack says there is conjunction fallacy in the report. Justify why Jack is correct.

选项:

解释:

Combining this event—stock price in US markets will rise—with an expectation of that the bond market will increase over a 12-month period inappropriately combines probabilities and reflects the conjunction fallacy. The probability of two independent events occurring in conjunction is never greater than the probability of either event occurring alone. The probability that the stock price in US markets will rise is 0.6, the probability that the bond market will increase over a 12-month period is 0.7, and the two events are independent. Therefore, the probability of the two events occurring in the outlined scenario is just 0.42 (= 0.6 × 0.7).

是不是说因为没有提供两个事件的相关关系,所以实际同时发生的概率无法求出

3 个答案
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王琛_品职助教 · 2023年08月07日

嗨,爱思考的PZer你好:


因为说了是conjunction fallacy,所以默认两个事件是独立的对吧 

1

是的

如果还要判断独立事件本身的定义,可能属于一级数量学科的范畴哈

2

咱们做题时,建议站在【出题人】的角度,把握好关键的考点及考查角度~

这里为了突出 conjunction fallacy,所以重点其实是两个独立事件同时发生的概率大小及比较,而并不是两个独立事件本身的判断哈

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

王琛_品职助教 · 2023年08月28日

嗨,努力学习的PZer你好:


@pepperh** 

考试的时候,需要写数字嘛? 

我个人认为写上更好哈,可以作为引用的证据之一

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

王琛_品职助教 · 2023年08月07日

嗨,从没放弃的小努力你好:


0

不是的

同学对考点的理解,可能有一点偏差哈

1

这道题考查 conjunction fallacy

原理是,很多人会高估,两个独立事件同时发生的概率

比如

小明是一名心内科医生

小明是一名马拉松爱好者

有 conjunction fallacy 的人,会高估:小明既是心内科医生,又是马拉松爱好者的概率

因为他会觉得,描述的越具体,越有关联,发生的概率越高

但其实,两个独立事件同时发生的概率是较低的(因为其概率是两个独立事件各自发生概率的乘积)

2

所以这道题的着眼点,应该是两个独立事件同时发生的概率,应该是 42%(60%x70%)

低于任意一个独立时间发生的概率(42%<60%,42%<70%)

但是 Jack 却认为两个独立时间同时发生的概率是 60%,高估了概率 (60%>42%)

所以 Jack 有 conjunction fallacy 哈

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

卢天悦 · 2023年08月07日

因为说了是conjunction fallacy,所以默认两个时间是独立的对吧

pepperhyp · 2023年08月26日

考试的时候,需要写数字嘛?

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