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dhbb · 2023年08月04日

风险中性下定价，为什么E(ln(S_t)) = ln(S_0) + (r-1/2 sigma^2)T?

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1 个答案

pzqa27 · 2023年08月04日

嗨，爱思考的PZer你好：


公式2其实就是把公式1的E(ln(ST))展开。E(ln(ST))的意识是ln(ST)的数学期望。


题目告诉我们是在风险中性世界里，此时股票价格服从对数正态分布，那么lnST服从正态分布。根据讲义的公式：

lnST的数学期望就是N[]里面第一项，也就是lnS0 + (μ-σ2 / 2)T。

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