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上小学 · 2023年08月02日

请问为什么先求出组合的波动率在求VaR不对

  1. FRM II
  2. Market Risk Measurement And Management

NO.PZ2020033001000032

问题如下：

Suppose an investment manager manages an investment portfolio with two assets, of which asset A is $ 2 million and asset B is $ 3 million. The correlation between the two assets is 0.2, and the standard deviations of the daily returns of assets A and B are 2% and 1%, respectively. Assuming that the expected daily return is 0, at a 95% confidence level (α = 1.645), what is the 10-day risk value (VaR) of the portfolio?

选项：

A.

$65800

B.

$49350

C.

$89800

D.

$283972

解释：

D is correct.

考点：组合VaR的计算

解析：首先资产A和B的daily VaR分别是：

A：2million*2%*1.645=65800

B：3million*1%*1.645=49350

他们两个组合的daily var就等于(65800^2+49350^2+2*0.2*65800*49350)^0.5=89800

那么10天的var就等于89800*SQRT(10) 得到283972

请问先求组合的波动率再计算VaR为什么与分别求VaR完全不同？为何不能用组合的方法？谢谢


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李坏_品职助教 · 2023年08月02日

嗨，爱思考的PZer你好：


如果先求波动率再计算VaR：

A的权重是2/5 = 0.4，B的权重是3/5=0.6.

组合的方差=A权重^2 * 0.02^2 + B权重^2 * 0.01^2 + 2*A权重*B权重*ρ*0.02*0.01 = 0.0001192，所以组合的标准差=根号0.0001192=0.0109.

所以组合的VaR=1.645*0.0109*5million = 89800，这个是daily VaR, 所以10天的VaR = 283972.

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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2023-07-22 18:52 1 · 回答

$49350 $89800 $283972 is correct. 考点组合VaR的计算 解析首先资产A和B的ily VaR分别是 A2million*2%*1.645=65800 B3million*1%*1.645=49350 他们两个组合的ily var就等于(65800^2+49350^2+2*0.2*65800*49350)^0.5=89800 那么10天的var就等于89800*SQRT(10) 得到283972 想问下这部分的计算公式是对应讲义第几页？

2021-11-12 02:13 1 · 回答

NO.PZ2020033001000032 想问一下这个题目里面的Assuming ththe expecteily return is 0 这句话有起到什么作用吗？如果不是0还能这么做吗？

2021-10-03 02:58 1 · 回答

$49350 $89800 $283972 is correct. 考点组合VaR的计算 解析首先资产A和B的ily VaR分别是 A2million*2%*1.645=65800 B3million*1%*1.645=49350 他们两个组合的ily var就等于(65800^2+49350^2+2*0.2*65800*49350)^0.5=89800 那么10天的var就等于89800*SQRT(10) 得到283972 想问下本题用到的公式 是对应哪一页的讲义？

2021-07-22 13:38 2 · 回答