公司理财

嗨，爱思考的PZer你好：

注意现金流时间点的问题：除了预付年金是第0期就有年金，递延年金递延n期才有年金之外，其余普通年金都是第0期没有现金流，从第1期才有现金流。给你举一个永续增长年金的例子如下：

在你提问的题目中，第4年末其实就是第二段以g2的增长率增长的永续增长年金的开端，相当于一段独立的永续增长年金的t=0时刻。在第4年末你要算的第二段永续年金现值，只能看后面的现金流，先把前面一段的增长率放在一边，前面5%的增长率是与后面g2无关的，哪怕在第4年末还有一笔0.5(1+5%）^4的股利。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

1，老师，我想问下在求g2时，分母部分15%-g,这个g为什么不是5%，而是g2。因为第四年末也属于接下来四年红利的增长率5%？

虽然在第4年股利还是0.5(1+5%)^4，但是你看黄色框的部分，从第4期开始一直到永续，其实是一个永续增长年金的现金流模式。这时可以把t=4看作是t=0，t=5看作是t=1，D1（也就是D5，D5以及之后的股利都是以g2来增长的）代入永续增长年金现值公式。记住在永续增长年金公式中，一定是后一期的股利除以（r-g）得到前一期的股票现值。

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2，就是在求P0时，他说公司刚刚发放了0.5元的股票红利，预计接下来四年红利增长率为5%，也就是说在第一年，第二年，第三年，第四年红利分别为0.5(1+5%)，0.5(1+5%）^2，0.5(1+5）^3，0.5(1+5）^4，那在0时，不是应该再加0.5元吗？因为他说刚刚发放了，且预计四年怎么样？

不用加上0.5的股利。因为我们用DDM模型计算股票现值，用的是未来预计发放股利产生的现金流折现，而得到的股票预期现值。这些将来的股利是公司预计未来可以产生的股利，但是还没有实际发放，只是为了计算股票现值的。而第0期的这个股利，是已经实实在在发放给股东了，是要从股价从扣除的。也就是说我们用DDM模型把所有从0期到永续所有的股利现金流都折现回来，包括你说的期初发放的0.5也要加上，但是在真正发放掉股利的时候，这个已经被实际发放出去的股利，也是要从现值中减去的。

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