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李李111 · 2023年07月29日

如何推出的(x-1)²+(y-1)²那个?

NO.PZ2023060810000019

问题如下:

圆盘 x²+y²≤2(x+y) 被直线L分成面积相等的两部分.

(1)L:x+y=2.

(2)L:2x-y=1.

选项:

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.

C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

D.条件(1)充分,条件(2)也充分.

E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

解释:

x2+y22(x+y)⇒(x-1)2+(y-1)22,圆心为(11.故直线L必过圆心(11)点.

1)过圆心(11)点,充分;

2)过圆心(11)点,充分.

如何推出的(x-1)²+(y-1)²那个?

1 个答案

熊静琪 · 2023年07月31日

同学您好:

推理过程如下:x2+y2≤2(x+y)⇒x2+y2-2(x+y)≤0⇒x2+-2x+1+y2-2y+1-2⇒(x-1)2+(y-1)2≤2

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