NO.PZ2023060810000019
问题如下:
圆盘 x²+y²≤2(x+y) 被直线L分成面积相等的两部分.
(1)L:x+y=2.
(2)L:2x-y=1.
选项:
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
解释:
x2+y2≤2(x+y)⇒(x-1)2+(y-1)2≤2,圆心为(1,1).故直线L必过圆心(1,1)点.
(1)过圆心(1,1)点,充分;
(2)过圆心(1,1)点,充分.
如何推出的(x-1)²+(y-1)²那个?