NO.PZ2023052406000020
问题如下:
圆x²+y²-ax-by+c=0与 x 轴相切,则能确定c的值.
(1)已知a 的值.
(2)已知b 的值.
选项:
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
解释:
x2+y2-ax-by+c=0⇒(x−2a)2+(y−2b)2=4a2+4b2−c,则原式是半径为4a2+4b2−c的圆,因为此圆与x轴相切,故r=∣∣∣2b∣∣∣,即4a2+4b2−c=∣∣∣2b∣∣∣⇒4a2−c=0若想确定c的值,必知a的值,故条件(1)充分,条件(2)不充分.
如何把题目里圆的方程化成平方和的形式?