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李李111 · 2023年07月29日

根号下2xy是什么？

  1. 199管理类联考

NO.PZ2023060810000013

问题如下：

设点A(0,2)和B(1,0)，在线段AB上取一点M(x,y)(0

选项：

A.

58\frac58

B.

12\frac12

C.

38\frac38

D.

14\frac14

E.

18\frac18

解释：

设矩形面积为a，即a=xy，A、B所在线段为2x+y=2（0≤x≤1），2x+y≥22xy2x+y\geq2\sqrt{2xy}，即2≥22xy⇒xy≤122\geq2\sqrt{2xy}\Rightarrow xy\leq\frac12，即a的最大值为12\frac12.

根号下2xy是什么？

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1 个答案

熊静琪 · 2023年07月31日

同学您好：

用到的是均值不等式，(2x+y)/2≥根号下2xy，算术平均值大于等于几何平均值。

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