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Nickyan · 2023年07月28日

请问在看portfolio如果有A和B两个产品,在看variance的时候为什么sigma=-1的时候最小

理论上来说如果sigma=0的时候,A和B没有任何线性相关,这个时候这个portfolio不是风险更小的时候吗,为什么是signma=-1的时候,这个时候A和B不是有很强的negative strong linear relation吗

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星星_品职助教 · 2023年07月29日

同学你好,

根据组合方差的公式,可以很容易的看出,如果ρ=0,则公式的最后一部分只是不存在了。

但如果ρ<0,则公式的第三部分会是负值,和直接不存在了相比,负值会进一步降低组合方差的数量,即更小。

上述是数学解释。从经济含义解释,ρ=0只是两个变量(从线性关系的角度)互不影响了。但ρ<0是两个变量进一步互相抵消了一部分,形成了分散化的作用,使得总体风险更小。

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