小写的C点处 为什么就是加杠杆了呢？
lynn_品职助教 · 2023年07月28日
嗨，努力学习的PZer你好：
小写的C点处 为什么就是加杠杆了呢？
因为rf和P点之间是，两者加总等于100%，小写的C点处此时RF的占比是小于100%，说明以rf的利率贷款，投资P点组合超过100%。
1）在包含了所有风险资产后，我们会得到一条线，这条线在给定收益率情况下风险最小，在给定方差的情况下收益率最大，就是我们常说的有效前沿，如下图。
2）但是这条线中，缺少了一个东西，就是无风险资产，引入无风险资产后，我们可以拿无风险资产和有效前沿上的点做组合，得到无数多条CAL，其中有一条CAL，斜率最大，也就是CML,客观世界的可行集变大，如下图，原来客观世界的可行集就是EF，现在变成了CAL(P)，这条线就是CML。
2.什么是主观意愿？
主观意愿就是我们的效用函数，收益越大风险越小，我们感觉越爽，效用也就越大，效用函数中有两个参数，所以变换一组收益、风险的取值就会得到一个效用值，我们把相同效用的点连成线，就是无差异曲线，注意，无差异曲线有无数多条，可不是一条哦~如下图：
（1）如果没有rf资产，找无差异曲线与EF切点
因为无差异曲线是一组一组的，不是只有一根，就跟消费者行为理论中一样，预算线只有一根，无差异曲线有无数多条，其中有一条就会相切，这里也是一样，EF只有一根，IC有无数多条，有一根一定会切上，下图可以更直观地展现出来~
（2）如果有rf资产，则是连线的切点即SR最大的点
引入无风险资产后由于客观世界的可行集变大了，所以我们的选择变多了，就能达到一个更高的效用了，这时候我们会选择的就是下图中的C点，这是无差异曲线和CML的切点，是那根客观世界和我们主观意愿结合效用最大的点。
但是同学发现没有，C点是在rf和P点之间的，这是因为如果不允许加杠杆，那么有效区间只能在rf和P点之间的。P点以上的点就要加杠杆了。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！