NO.PZ2023060810000004
问题如下:
如图所示,BC是半圆的直径,且BC=4,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积为().
选项:
A.
34π−3
B.
34π−23
C.
32π+3
D.
32π+23
E.
2π−23
解释:
圆心为D,连接AD.阴影部分面积=扇形ABD面积-三角形ABD面积.因为∠ABC=30°,所以∠ADB为120°,所以扇形面积=31π⋅22=34π,设三角形ABC在BC边上的高为h,则BC⋅h=21BC⋅23BC⇒h=3,则三角形ABD面积=21BC⋅h=3,阴影部分面积=34π−3.
ABD面积为什么是1/2BC×h