在Poisson 分布下,求PD,书上给了2个公式
题干中也没有提到hazard rates, 那么为什么公式(1)不能用来计算这个Poisson 分布下的PD?
李坏_品职助教 · 2023年07月24日
嗨,爱思考的PZer你好:
你写的第一个公式是泊松分布的函数,那是适用于portfolio里面有n个债券来计算违约概率的。
但是这道题应该是站在某一只债券的n个期间的角度来看问题。
也就是把一个月(one month)看作n个期间。这n个期间里面任何一个期间债券违约了,都符合题目说的"default within one month",所以先要计算出这个债券在n个期间内都存活的概率,也就是P(X=0) = e^(-λ)。那么这个债券在一个月内违约(就是存活的反面)概率 = 1-存活概率 = 1-e^(-λ)
----------------------------------------------虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!