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ybchris · 2018年05月25日

问一道题:NO.PZ2016031002000042 [ CFA I ]

问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

解释:



为什么按照老师讲课的算了一下,得到的5.78%,greater than 5%. 

有老师可以方便给一个计算过程吗


1 个答案

发亮_品职助教 · 2018年05月28日

这道题其实不用计算,直接可以推断出来。


先给出计算过程:

PMT=6,N=10,YTM=5.5%,FV=100 → CPT PV = - 103.77,所以期初投资为103.77

从第一笔Coupon开始,每一期的reinvestment rate降低到5%

第一期coupon有9年复利:

第二期Coupon有8笔复利:

以此类推,最后一笔收到Coupon为6,没有reinvestment。

这样Coupon和Coupon的reinvestment共计:75.468

期末加上面值共计175.468,期初投资103.77,可以算出realized rate of return:

r求出来是5.39%


但是这道题不用计算。首先因为投资者是持有至到期,hold to maturity,所以没有market price risk。

持有期间的利率变动只会通过Coupon的再投资的收益影响realized return。

如果持有至到期要达到5.5%的YTM,那么持有期间coupon的reinvest rate是要保持5.5%。

如果高于5.5%,说明coupon的再投资收益会更大,从而到期时,实现的收益率变高。

如果低于5.5%,如本题的例子,说明coupon的再投资收益会变小,从而到期时,实现的收益率变小。

如下图:

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