对冲比率H

嗨，从没放弃的小努力你好：

同学你好

当持有股票资产时，可以采取：1卖出看涨期权（short call option），或者2.买入看跌期权（long put option）来构建一个对冲组合。

1. 卖出看涨期权，对冲比率H=（Cu-Cd）/(u-d)P0

2. 买入看跌期权：对冲比率H=(Pd-Pu)/(u-d)P0

上式中 Cu是资产上涨时的看涨期权内在价值，Cd是资产下跌时的看涨期权内在价值；Pd是资产下跌是的看跌期权内在价值，Pu是资产上涨时的看跌期权内在价值。

按照题目意图，给的应该是看跌期权，所以这里我们要买入看跌期权来构建组合：

当股票价格上涨到150时，看跌期权不行权，资产组合价值=150H+0

当股票价格下跌到90时，看跌期权行权，资产组合价格=90H+（110-90）=90H+20

由于是无风险投资者组合，因此上涨和下跌时资产组合的价值应该相等，所以150H=90H+20, 由此可得H=1/3，即每股股票需要买入3份看跌期权。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！