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豆豆妈妈 · 2023年07月20日

Baye 公式

题库2023062701000003完全不懂,请按步骤分析

1 个答案
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星星_品职助教 · 2023年07月21日

同学你好,

答案解析里缺少对于解题逻辑的描述,建议参考以下思路:

本题已知条件罗列如下:

P(fail | involved)=90%,

P(pass | not involved)=95%,

P(involved)=8%。

本题要计算:

P(involved | fail)。

--------

将贝叶斯公式,P(A|B) = (P(B|A) ×P(A)) / P(B) 转化为本题的实际形式,可得:

P(involved | fail)=P( fail | involved)× P(involved)/ P(fail),其中只有P(fail)的概率未知。

根据全概率公式,可知P(fail)由两种情况组成:P(fail | involved)和P(fail | not involved),前者概率已知为90%,后者概率为1-P(pass | not involved)=5%,所以:

P(fail)=P(fail | involved)×P(involved)+ P(fail | not involved)× P(not involved)=90%×8%+5%×(1-8%)=11.8%。

把P(fail)代入回此前贝叶斯公式,即得到P(involved | fail)=90%×8% / 11.8%=61.0169%

--------

所有贝叶斯的题目都建议按照上述思路来解。

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