讲义里说price return是lognormal分布,logarithmic return是normal分布。我能理解是为了让logarithmic return呈现normal分布所以price return必须是lognormal的。但是lognormal不是代表return必须是正数吗,如果股票价格下跌(p1-p0)/p0不就成负数了吗???
Lucky_品职助教 · 2023年07月22日
嗨,从没放弃的小努力你好:
同学记得可能有些偏差,BSM的假设:
1、Price呈lognormal。
2、ln(P1/P0)=ln(1+(P1–P0)/P0)=ln(1+return)=continuously compounded return ~ normal
在金融领域中,我们通常假设价格的对数收益率(logarithmic return)呈现正态分布,而价格本身(price)则被认为是呈现对数正态分布(lognormal distribution)。
----------------------------------------------加油吧,让我们一起遇见更好的自己!
Lucky_品职助教 · 2023年07月20日
嗨,努力学习的PZer你好:
在金融领域中,我们通常假设价格的对数收益率(logarithmic return)呈现正态分布,而价格本身(price)则被认为是呈现对数正态分布(lognormal distribution)。这种假设基于以下几个原因:
然而,你提到的股票价格下跌导致(p1-p0)/p0 变为负数的情况是完全可能的。这种情况下,对数收益率可能会变为负数。虽然对数收益率的分布通常被假设为正态分布,但在实践中也经常出现远离均值的尾部情况(fat tails),即价格波动幅度较大的情况。
总之,对数收益率的假设是一种简化和近似性的假设,用于描述金融市场中价格变动的统计特征。在实际应用中,我们要意识到这种假设的局限性,并且根据具体情况进行适当的调整和修正。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!
学习王 · 2023年07月21日
所以为了使BSM的assumption成立,股票价格必须一直涨?