问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
4-year spot rate不应该是第四年的spot rate吗？为什么可以直接四次方？不是应该用之前第一年第二年第三年第四年的spot rate相乘吗？
感谢解答。
发亮_品职助教 · 2018年05月25日
4-year spot rate 9.45%是投资4年，每年的年化利率。
比如，贷款5年的利率是8%，这个8%是年化利率，即每年复利一次。所以要5次方。
同理，本题4-year spot rate，9.45%是投资4年的年化利率，所以要复利4次。
如下图，我们投资可以按红色的线，一笔投资4年，这样的话就是4年期的spot rate复利4次。
站在现在的角度，也可以一年一年滚动投资，即先从现在开始投资一年，这样用到的就是第一年的Spot rate，
然后再从第一年末开始，投资一年，这样对应的利率就是1y1y。这是forward rate
然后再从第二年年末开始，投资一年，这样对应的利率就是2y1y。这是forward rate
然后在从第三年年末开始，投资一年，这样对应的利率就是3y1y。这是forward rate。
这就是下图蓝色线所示
所以有等式：
按上面那个公式，就是你说的，是未来每一年的1年期的forward rate连乘。
而本题是让你求1y3y，即1年后的3年期利率；意思就是先投资一年，一年后，在一次性投资3年，这样用到的利率是1y3y。
如下图黄线所示：
对应的公式就是：
Liam · 2018年05月29日
非常感谢你的详细的解答，我的疑问可能是一个阅读问题：在我的理解里，4-year spot rate应当是第四年的spot rate，应该是和前三年的即期利率是不同的。如何分辨题眼中提到的spot rate是平均的还是特指当年的即期利率呢？万分感谢。