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deathmasgu · 2023年07月13日

SCL的截距不应该是ei(t)+αi吗?

SCL的截距不应该是ei(t)+αi吗?


3 个答案

YFM_品职助教 · 2023年07月14日

嗨,从没放弃的小努力你好:


你会这么想,是因为你把它看成了一个普通的一元一次方程,但是我们这个是一个一元回归方程~

这个式子是标准的一元线性回归模型,其中α、β是常数。随机扰动项是无法直接观测的随机变量。 为了进行回归分析,通常 即假定是零均值,也就是E()=0;

对上式子求均值,则,其中α总体回归方程的常数项,是总体回归直线在Y轴上的截距;β总体回归系数,也是总体回归直线的斜率。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

YFM_品职助教 · 2023年07月13日

嗨,爱思考的PZer你好:


老师画的SCL线,是根据回归方程,也就是公式8画出来的证券特征线~

在公式8中,我们可以将RM(t)看做自变量x,那么Ri(t)就是x对应的y值,所以SCL线是没有错的~

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

deathmasgu · 2023年07月14日

y=βx+a+e,对吧,所以公式8表明了截距是我说的这个

YFM_品职助教 · 2023年07月13日

嗨,从没放弃的小努力你好:


SCL的截距是α,并不是ei(t)+αi~

这里的ei(t)是残差项,它的均值,或者说是期望值为0 ,和截距没有关系的~

假如有一条直线,直线方程为y=a+bx,那么这里的b是直线的斜率,a是直线的截距,这是一样的道理~

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

deathmasgu · 2023年07月13日

我知道了,那就是板书里面的SCL那条手工画的线的纵坐标应该是E(Ri(t))而非Ri(t),因为Ri(t)没取期望,而且横坐标也应该是E(RM(t)),所以也是错了

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