天才出于勤奋 · 2023年07月09日
NO.PZ2020021205000043
问题如下：
A delta-neutral portfolio has a gamma of -20. The price of the underlying asset suddenly increases by USD 3. Estimate what happens to the value of the portfolio. What difference does it make if the price of the underlying asset suddenly decreases by USD 3?
选项：
解释：
The USD value of the portfolio will change by: 1/2X (-20) X 3^2= -90
The change in the value of the portfolio is the same if the value of the underlying asset decreases by USD 3.
为什么sigma*S=基础资产价格变动？
李坏_品职助教 · 2023年07月09日
嗨，爱思考的PZer你好：
这个题给了个delta中性的组合，然后告诉我们gamma是-20，问：当标的资产变动3元的时候，资产组合价值如何变动？
由于组合是delta中性，因此标的物价格变化来带的线性影响是0，我们只用考虑非线性影响（也就是2阶项的变化）即可，因此可以用下图公式直接计算非线性变化：
资产组合的变化=1/2*（sigma*S）^2*gamma
这里的sigma表示标的资产价格变动的比例，S是标的资产初始价格，所以σ*S就是标的资产价格变动的金额，也就是3USD。
所以sigma*S=基础资产价格变动=3
所有条件已知，代入公式：
=1/2*3^2*-20=-90
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
NO.PZ2020021205000043问题如下A lta-neutrportfolio ha gamma of -20. The priof the unrlying asset suenly increases US3. Estimate whhappens to the value of the portfolio. Whfferenes it make if the priof the unrlying asset suenly creases US3?p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #454047}span.s1 {color: #4b5766}span.s2 {color: #695147}The USvalue of the portfolio will change by: 1/2X (-20) X 3^2= -90 The change in the value of the portfolio is the same if the value of the unrlying asset creases US3.p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #443e45}p.p2 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #494e}span.s1 {color: #4b5a6e}span.s2 {color: #675248}span.s3 {font: 7.0px Helvetica}span.s4 {font: 6.0px Helvetica}p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #4a4347}span.s1 {color: #4b586c}老师好，即使因为tla为0，只考虑非线性因素，西塔等于0，但是等式左侧是无风险利率乘以期权价值，也不是标的物股票的价格变动呀？用这个公式计算行吗？P就是S，也就是股票价格。
NO.PZ2020021205000043问题如下A lta-neutrportfolio ha gamma of -20. The priof the unrlying asset suenly increases US3. Estimate whhappens to the value of the portfolio. Whfferenes it make if the priof the unrlying asset suenly creases US3?p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #454047}span.s1 {color: #4b5766}span.s2 {color: #695147}The USvalue of the portfolio will change by: 1/2X (-20) X 3^2= -90 The change in the value of the portfolio is the same if the value of the unrlying asset creases US3.p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #443e45}p.p2 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #494e}span.s1 {color: #4b5a6e}span.s2 {color: #675248}span.s3 {font: 7.0px Helvetica}span.s4 {font: 6.0px Helvetica}p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #4a4347}span.s1 {color: #4b586c}请问此题给出的条件需要如何加工？比如。给出一个GAMMA 后明什么问题？想说明什么问题？题目想得出什么结果？看了以前答案不明白，感觉和题目没有逻辑关系。
NO.PZ2020021205000043 讲义里没有讲这个公式，需要掌握吗？是否能够明确一下课上没讲的东西你们题里又出现到底是考纲要求的还是没要求的？遇到很多了
NO.PZ2020021205000043 本题的考点是否为讲义549页的公式？是的话公式中的stanrviation的平方为什么可以忽略？
