信用风险超额收益的计算

嗨，爱思考的PZer你好：

因为:违约率乘以违约损失率，我理解在最初购买债券时候的spread当中以及后续Spread的变化中已经体现了，本身spread体现的就是信用风险；债券现值等于面值-损失现值（cva），减号后面的体现在spread中

是的，这块的理解没有问题。就是期初买债券的时候，根据期初买债券的价格以及未来债券的现金流，可以反算出来一个预估的、持有至到期、顺利拿到债券所有现金流，对应的一个预估的持有至到期收益率YTM。

其中，YTM又等于：benchmark YTM + 各类风险补偿Spread

对投资者承担的信用风险的补偿就是在这个Spread里。

但需要注意，这个Spread之所以会出现，是因为该资产具有违约的probability，资产具有不确定性的风险。因为不确定性，所以给了投资者这个补偿Spread.

事实上，投资者要赚到Spread，并不需要债券违约，投资者正常持有债券，债券正常归还现金流，投资者就能赚到这个Spread。因为Spread只是针对违约的可能性、不确定性的风险给投资者提供的补偿。

如果债券真的违约的话，虽然投资者持有债券会赚到一个Spread，但因为，违约时债券的估值体系会发生改变，债券的价格会迅速下降至债券违约后的可回收价值（残值）。即，债券违约时，投资者会额外有一个面值上的亏损，就是LGD×PD

所以公式里：Spread0 - △Spread×Effetive Spread duration

这里算的是，债券没有违约，投资者正常持有这个风险债券获得的超额收益。Spread是对债券不确定性的风险补偿。

Spread0 - △Spread×Effetive Spread duration - LGD × PD

这里是指，在投资者正常持有债券的时候，如果这一年真的发生了违约，那债券价格迅速下降至残值，价格损失LGD×PD；考虑到真正违约损失之后，要额外再减掉损失的债券价值LGD×PD。

所以这个公式并未重复，Spread只是对违约风险提供的补偿，要赚到这个Spread，债券还不能发生违约；而LGD×PD考虑到的是当债券真正违约时，额外的债券价格上的损失。

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