第二小问关于CDS的price-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

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发亮_品职助教 · 2023年07月11日

嗨，爱思考的PZer你好：

第二小问，如果利差变大，通过CDS price计算式算出来的价格是下降的，那么buyer应该是亏损才对？

利用CDS Price公式算期初合约的价格：

CDS Price = 1 + (Fixed coupon - CDS Spread)×duration

= 1+(1%-1.2%)×4.5=0.9910

假设期末的Duration没变，还是4.5，CDS Spread上升至1.40%，期末新的CDS Price是：

CDS Price = 1 + (Fixed coupon - CDS Spread)×duration

= 1+(1%-1.4%)×4.5=0.9820

现在的背景是这样，就是已经买了一个CDS Protection了。然后过了一段时间，市场上的Credit spread上升至1.40%，现在让我们评估一下，之前买的旧CDS Protection的盈利和亏损是多少。

这其实就是衍生品的估值问题。估值问题就是：站在现在新的时间点上评估一下，我之前签的旧衍生品合约赚了、亏了多少钱。

衍生品算盈亏估值，是用Offsetting（反向对冲平仓）的方法算的，就是假设在市场上签一份新合约，用新合约把旧合约对冲给平仓平掉，这样总的头寸就变成了0，平仓就能算出来旧合约的盈亏收益。

期初买CDS Protection时，价格是0.9910，但注意这个价格不是真正掏了这么多钱买CDS protection，这个价格是用来算期初的Upfront premium的。

理论上讲，期初签订合约时，对双方都是不赚不亏的，所以期初的合约价格应该是Par，我们这里是以1元Par为单位计算的，所以期初的合约价格应该是1。而期初CDS Price是0.9910，含义就是以0.9910的价格进入CDS Protection，显然这个价格过低、不足1，所以期初Buyer要额外补一个Upfront premium，需要补的Upfront premium是：1-0.9910=0.009

这是期初的情况。

现在，为了算旧合约的盈亏，在期末时刻，我们要签一个反向对冲合约把旧合约平仓平掉。期初是买CDS Protection，那期末就是卖CDS Protection，期末的价格是0.9820

期末的价格小于1，意味着我卖CDS Protection会收到Upfront premium：1-0.9820=0.0180

因为理论上新合约应该卖1元，但实际只卖了0.9820，所以作为卖方，我应该受到0.0180的upfront premium。

期初买CDS Protection，支付Upfront premium 0.009，为了算期初旧合约的Value，期末要做反向对冲头寸、卖CDS Protection，卖CDS收到Upfront premium 0.0180：

我的盈利就是：收0.0180 - 支0.009 = 0.009

以上是每1元合约面值（par）对应的盈利，合约的Notional principal是20 million，于是总的盈利是：

0.009 × 20m = 180,000

看了之前的问答内容，我觉得疑问可能出现在以下几个方面：

1、CDS Price不是真正买卖CDS合约时的价格，这个CDS Price是来算Upfront premium的。不能用期初和期末的CDS Price算差额求盈亏。因为这个CDS Price不是买卖合约的价格。

2、期初的CDS Price是0.9910，期末的CDS Price是0.9820，这个价格是指，我在期初和期末分别签订新的CDS合约时，算Upfront premium对应的价格。期末的价格0.9820并不是指我期初的旧合约现在变成了0.9820的价格，这不是旧合约在新时间点的价格哈，这是在期末时间点上，签一样的新合约对应的CDS price。

用CDS Price的方法理解比较绕，可以直接用△Spread×duration算CDS合约价格上的盈亏。

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