各种duration 的区分

只有Type 1的Liability/Asset，即知道现金流时间、现金流金额，才会有Macaulay duration/ modified duration等Yield duration statistics。

对于其他类的，要么是现金流的时间不确定，要么是现金流的金额不确定，这类资产是没有有效的Macaulay duration、Modified duration的、此时，需要用到的是Effective duration。

除非题目专门考察对Liability类型的判定，很多题目只是直接告诉我们相关的duration数据。也就是说，题目帮我们做好了liability类型的判定，有什么有效的Duration，就会告诉我们相应的duration，需要我们做的就是LDI。

所以一般情况不会出现，同时告诉我们Macaulay duration，又告诉我们Effective duration。

在讲义的结构里，在Match single liability时，这个single liability是type 1，所以macaulay duration相等，同时PV相等；又要求了Convexity最小，这样match single liability是match住了cash flow yield。进一步推导出是Money duration/PVBP/BPV相等。

从single liability推广到match multiple liability时，特别指出了养老金这种可能是2,3,4类的liability，那里用到了Effective duration。

在PV of asset = PV of liability的情况下，会看duration数据。但是，时常出现现值不等的情形，那么更一般会直接看Money duration/PVBP/BPV。注意还要满足convexity条件。