到期收益率

嗨，努力学习的PZer你好：

解析中涉及到了插值法，所以我准备了两种方法：

①不使用插值法：此债券为平价发行，在发行之初，债券的到期收益率=票面利率=5%。2011 年1月债券的价格为650元，如要求此时的债券到期收益率，公式为：

这个式子中只有到期收益率y是未知变量，但是无法手算，需要使用金融计算器：

PV=-650，FV=1000, PMT=50, N=17, 求得y=9.1312%

随着债券逐步接近到期日，债券的价格会由650元逐渐接近1000元，直到债券到期时，债券的价格等于面值。在这个过程中，投资者会逐步获得资本利得。

②使用插值法：发行之初的到期收益率为5%，到了2011 年1月，债卷的价格从1000元下降到650元，可见2011 年1月的到期收益率是一定大于5%的，所以我们可以假设2011 年1月的到期收益率为10%。

 50×年金因子（10%，17）+1000×折现因子（10%，17）=598.88元

利用线性插值法，会假设自变量（y）在一个小范围内变化，所以可以将其近似作为线性方程求解，这就是内插值法的核心内容，以直代弯。求一下方程：

（1000-650）/（650-598.88）=（5%-y）/（y-10%）

求得到期收益率y=9.36%。

这里要注意的是，在使用插值法的时候，需要假设一个收益率。

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