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章鱼小圆子 · 2023年06月28日

公式中的符号都是负号，但实际上还是得根据题目的情况来判断正负号对吗？

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2018123101000036

问题如下：

Exhibit 1. Three-Factor Model of Term Structure

Note: Entries indicate how yields would change for a one standard deviation increase in a factor.

Calculate the expected change in yield on the five-year bond resulting from a one standard deviation decrease in the level factor and a one standard deviation decrease in the curvature factor.

选项：

A.

decreasing by 0.8315%.

B.

decreasing by 0.0389%.

C.

increasing by 0.0389%.

解释：

C is correct.

考点：Managing Yield Curve Risks: Decompose the risk into three factors

解析：图1中的因子表示各个因子变动一个标准差对债券收益率的影响，因此对于5年期的债券，level变动一个标准差对债券收益率的影响为-0.4352%; curvature变动一个标准差对债券收益率的影响为0.3963%，因此Level降低一个标准差，Curvature降低一个标准差对债券收益率的影响为：

(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389%(-1)\times(-0.4352\%)+(-1)\times0.3963\%=0.0389\%

三因素的公式中，每一项前面都是负号（老师上课讲的意思是收益率增长1单位，其实价格会下降，所以是负号），但在实际做题中，还是得看具体变化的方向，不能直接套公式吧？

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1 个答案

pzqa015 · 2023年06月29日

嗨，从没放弃的小努力你好：


表格下面一句话：

how yields would change for a one standard deviation increase in a factor.意思是表格中的数字是factor上涨1个标准差，导致的收益率的变化。

然后题目问a one standard deviation decrease in the level factor and a one standard deviation decrease对5年期债券收益率的影响，所以是(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%


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NO.PZ2018123101000036 问题如下 Exhibit 1. Three-Factor Mol of Term Structure Note: Entries incate how yiel woulchange for a one stanrviation increase in a factor. Calculate the expectechange in yielon the five-yebonresulting from a one stanrviation crease in the level factor ana one stanrviation crease in the curvature factor. creasing 0.8315%. creasing 0.0389%. increasing 0.0389%. C is correct.考点Managing YielCurve Risks: compose the risk into three factors解析图1中的因子表示各个因子变动一个标准差对债券收益率的影响，因此对于5年期的债券，level变动一个标准差对债券收益率的影响为-0.4352%; curvature变动一个标准差对债券收益率的影响为0.3963%，因此Level降低一个标准差，Curvature降低一个标准差对债券收益率的影响为(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389%(-1)\times(-0.4352\%)+(-1)\times0.3963\%=0.0389\%(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389% 没太看懂这个题的正负号，题目问的价格还是收益率呀，如果是价格，那么和yiel反向关系对吗

2024-04-24 22:06 2 · 回答

NO.PZ2018123101000036 问题如下 Exhibit 1. Three-Factor Mol of Term Structure Note: Entries incate how yiel woulchange for a one stanrviation increase in a factor. Calculate the expectechange in yielon the five-yebonresulting from a one stanrviation crease in the level factor ana one stanrviation crease in the curvature factor. creasing 0.8315%. creasing 0.0389%. increasing 0.0389%. C is correct.考点Managing YielCurve Risks: compose the risk into three factors解析图1中的因子表示各个因子变动一个标准差对债券收益率的影响，因此对于5年期的债券，level变动一个标准差对债券收益率的影响为-0.4352%; curvature变动一个标准差对债券收益率的影响为0.3963%，因此Level降低一个标准差，Curvature降低一个标准差对债券收益率的影响为(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389%(-1)\times(-0.4352\%)+(-1)\times0.3963\%=0.0389\%(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389% 请问答案解析中公式(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389%，这个（-1）是什么意思？如何理解？

2023-09-30 20:34 2 · 回答

NO.PZ2018123101000036 问题如下 Exhibit 1. Three-Factor Mol of Term Structure Note: Entries incate how yiel woulchange for a one stanrviation increase in a factor. Calculate the expectechange in yielon the five-yebonresulting from a one stanrviation crease in the level factor ana one stanrviation crease in the curvature factor. creasing 0.8315%. creasing 0.0389%. increasing 0.0389%. C is correct.考点Managing YielCurve Risks: compose the risk into three factors解析图1中的因子表示各个因子变动一个标准差对债券收益率的影响，因此对于5年期的债券，level变动一个标准差对债券收益率的影响为-0.4352%; curvature变动一个标准差对债券收益率的影响为0.3963%，因此Level降低一个标准差，Curvature降低一个标准差对债券收益率的影响为(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389%(-1)\times(-0.4352\%)+(-1)\times0.3963\%=0.0389\%(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389% 老师，这个符号如何考虑？我想的是表格内部显示的是增加的量，那现在题目是问crease，我就-（-0.4）-0.3【具体数字忘了】，最后是正的，就是增加， 这样做对么？

2023-08-08 13:58 1 · 回答

NO.PZ2018123101000036 问题如下 Exhibit 1. Three-Factor Mol of Term Structure Note: Entries incate how yiel woulchange for a one stanrviation increase in a factor. Calculate the expectechange in yielon the five-yebonresulting from a one stanrviation crease in the level factor ana one stanrviation crease in the curvature factor. creasing 0.8315%. creasing 0.0389%. increasing 0.0389%. C is correct.考点Managing YielCurve Risks: compose the risk into three factors解析图1中的因子表示各个因子变动一个标准差对债券收益率的影响，因此对于5年期的债券，level变动一个标准差对债券收益率的影响为-0.4352%; curvature变动一个标准差对债券收益率的影响为0.3963%，因此Level降低一个标准差，Curvature降低一个标准差对债券收益率的影响为(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389%(-1)\times(-0.4352\%)+(-1)\times0.3963\%=0.0389\%(−1)×(−0.4352%)+(−1)×0.3963%=0.0389% 例题中，如果factor考虑的是curvature，我们求△P/P的话，只有1年和10年两个bon影响，所以用△P/P=-（△y1**w1+△y10*0*w10）=-（1%*1*0.333+1%*10*0.333）=-3.667%，也就是curvature每变动1个单位，影响价格-3.667%。但题中求的是5年bon△y变化，且假设只有level和curvature有影响，就竖着看5年的数字，找到-0.4352%和0.3963%，因为增加1个标准差，level下降，-0.4352%，curvature增加0.3963%，要求level下降1个标准差和curvature下降1一个标准差，就是-（-0.4352%）-0.3963%=0.0383%，就是提高0.0383%，因为没问对portfolio的影响，所以不用乘以权重w1，也没问价格变动，所以不用乘以ration。

2023-07-29 19:07 1 · 回答