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啵啵奶茶 · 2023年06月28日

想请问一下是否有另外的算法

  1. CFA I
  2. Fixed Income

NO.PZ2018062006000089

问题如下：

The f(0,1)=0.75%, f(1,1)=0.98%, f(2,1)=1.75%, f(2,2)=2.21%, what`s the value of a three-year bond with 6% coupon paid annually?

选项：

A.

102.23

B.

114.25

C.

98.46

解释：

B is correct.

61+0.75%+6(1+0.75%)×(1+0.98%)+6+100(1+0.75%)×(1+0.98%)×(1+1.75%)=114.25\frac6{1+0.75\%}+\frac6{(1+0.75\%)×(1+0.98\%)}\\+\frac{6+100}{(1+0.75\%)×(1+0.98\%)×(1+1.75\%)}=114.25

考点：bond valuation

解析：发生在第1年年末的第1笔现金流(6)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(6)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。发生在第3年年末的第3笔现金流(100+6)，先用2y1y折现到第二年末，再用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为114.25，故选项B正确。

请问一下这道题如果先用implied forward rates求出S3是多少，然后将S3带入yield，用现金流折现求和的公式算出债券的value可以吗？谢谢老师

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2023年06月28日

嗨，爱思考的PZer你好：


1、不可以只转换出S3，然后各期现金流都用S3折现，这是不可以的，因为spot rate不是YTM，不是单一的折现率。

2、可以用forward rate转成spot rate，但是各期的spot rate都要算出来，然后第一年的现金流用S1折现，第二年的现金流用S2折现，第三年的现金流用S3折现。这样不是只有麻烦嘛，所以还是建议直接用给出的forward rate来折现。

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NO.PZ2018062006000089 问题如下 The f(0,1)=0.75%, f(1,1)=0.98%, f(2,1)=1.75%, f(2,2)=2.21%, what`s the value of a three-yebonwith 6% coupon paiannually? A.102.23 B.114.25 C.98.46 B is correct.61+0.75%+6(1+0.75%)×(1+0.98%)+6+100(1+0.75%)×(1+0.98%)×(1+1.75%)=114.25\frac6{1+0.75\%}+\frac6{(1+0.75\%)×(1+0.98\%)}\\+\frac{6+100}{(1+0.75\%)×(1+0.98\%)×(1+1.75\%)}=114.251+0.75%6​+(1+0.75%)×(1+0.98%)6​+(1+0.75%)×(1+0.98%)×(1+1.75%)6+100​=114.25考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(6)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(6)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。发生在第3年年末的第3笔现金流(100+6)，先用2y1y折现到第二年末，再用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为114.25，故B正确。 可以用图形表示一下这几个利率都是指哪一段吗？还是有点不太懂

2023-08-31 21:11 1 · 回答

NO.PZ2018062006000089问题如下The f(0,1)=0.75%, f(1,1)=0.98%, f(2,1)=1.75%, f(2,2)=2.21%, what`s the value of a three-yebonwith 6% coupon paiannually?A.102.23B.114.25C.98.46 B is correct.61+0.75%+6(1+0.75%)×(1+0.98%)+6+100(1+0.75%)×(1+0.98%)×(1+1.75%)=114.25\frac6{1+0.75\%}+\frac6{(1+0.75\%)×(1+0.98\%)}\\+\frac{6+100}{(1+0.75\%)×(1+0.98\%)×(1+1.75\%)}=114.251+0.75%6​+(1+0.75%)×(1+0.98%)6​+(1+0.75%)×(1+0.98%)×(1+1.75%)6+100​=114.25考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(6)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(6)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。发生在第3年年末的第3笔现金流(100+6)，先用2y1y折现到第二年末，再用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为114.25，故B正确。 老师我想问下哈，就是scount rate我清楚怎么算，但是题目里面没说bonfavalue是多少，是不是都默认100元。谢谢🙏

2022-08-11 23:54 1 · 回答

NO.PZ2018062006000089 题目给了4年的forwarrate，提问三年期国债，怎么确定是前三年还是后三年？

2022-01-16 23:18 1 · 回答

114.25 98.46 B is correct. l61+0.75%+6(1+0.75%)×(1+0.98%)+6+100(1+0.75%)×(1+0.98%)×(1+1.75%)=114.25{l}\frac6{1+0.75\%}+\frac6{(1+0.75\%)×(1+0.98\%)}\\+\frac{6+100}{(1+0.75\%)×(1+0.98\%)×(1+1.75\%)}=114.25l1+0.75%6​+(1+0.75%)×(1+0.98%)6​+(1+0.75%)×(1+0.98%)×(1+1.75%)6+100​=114.25老师下面分母为什么不是1.0075 1.0098平方 1.0075三次方呢

2020-10-31 10:03 1 · 回答