关于SFR的推导，没明白为什么是RL-E(rp)

嗨，爱思考的PZer你好：

同学说没明白为什么是RL-E(rp)，应该是在第一行MinP到P这一步吧，其实这里就是根据正态分布来确定的（一级讲过），除了我上面讲的方法，就要涉及数学推导了，数学推导并没有在课上展开，我也不建议同学在这上面花时间，过程放下面同学看一看就可以啦

为了推导SFR的公式，我们可以使用马科维茨均值-方差模型。该模型假设投资者是风险规避的，即在给定预期收益率的情况下，他们会选择风险最小的投资组合。

假设我们有两个资产A和B，它们的预期收益率分别为Ra和Rb，标准差分别为σa和σb，相关系数为ρ。我们可以构建一个由这两个资产组成的投资组合，其中资产A的权重为w，资产B的权重为1-w。

该投资组合的预期收益率为：

Rp = wRa + (1-w)Rb

标准差为：

σp = sqrt(w^2σa^2 + (1-w)^2σb^2 + 2w(1-w)ρσaσb)

为了使投资组合的风险最小化，我们需要对w进行优化。通过求解该问题的拉格朗日乘子，我们可以得到最优权重w*的解：

w* = (Rp - RL) / (σp^2)

将w*代入Rp和σp的公式中，我们就可以得到安全第一比率的公式：

Safety-first ratio = (Rp - RL) / σp

（一级的推导）

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嗨，爱思考的PZer你好：

关于SFR的推导，没明白为什么是RL-E(rp)

其实可以根据SR来看Safety first Ratio（SFR）的公式，可知如将公式中分子的Rl替换为Rf，SFR的公式就等同于了Sharpe Ratio（SR）的公式，至于为什么是RL，这个RL其实是 threshold return，相当于投资者能接受的最低门槛值。

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