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choi · 2023年06月11日

if written as a standard AR(5)这一句话想表达什么?

NO.PZ2020011101000011

问题如下:

If (10.4L)(10.9L4)Yt=ϵt(1 - 0.4L)(1 - 0.9L^4)Y_t = \epsilon_t, what is the form of this model if written as a standard AR(5) with Yt1,...,Yt5Y_{t - 1},..., Y_{t - 5} on the right-hand side of the equation?

选项:

解释:

(10.4L)(10.9L4)Yt=(10.4L0.9L4+0.36L5)Yt(1 - 0.4L)(1 - 0.9L^4)Y_t = (1 - 0.4L - 0.9L^4 + 0.36L^5)Y_t

\Rightarrow

Yt0.4Yt10.9Yt4+0.36Yt5=ϵtY_t - 0.4Y_{t - 1} - 0.9Y_{t - 4} + 0.36Y_{t - 5} = \epsilon_t

Yt=0.4Yt1+0.9Yt40.36Yt5+ϵtY_t = 0.4Y_{t - 1} + 0.9Y_{t - 4} - 0.36Y_{t - 5} + \epsilon_t

答案不是单纯的把式子展开吗?如果if written as a standard AR(1)答案是什么?if written as a standard AR(2)答案又是什么?

1 个答案

李坏_品职助教 · 2023年06月11日

嗨,爱思考的PZer你好:


 if written as a standard AR(5),意思是按照标准的AR(5)过程展开:

这个题目里给出了L,L是滞后项因子:


把等式左侧的L因子相乘可以看出这个等式最多有L的5次方,这表示Y是一个AR(5)过程。标准的AR(p)过程如下:

所以要写成划红线的这个形式。



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