convertible bond arbitrage策略的gamma hedge

嗨，从没放弃的小努力你好：

感谢伯恩小哥的解释！请问是否： 1）ATM时gamma最小，deep ITM/OTM的时候gamma最大？因为delta的变化在deep ITM/OTM时最大？——在at the money的时候gamma最大，因为这个时候delta的正负都不确定，gamma也会无限大。当然我的意思假设是波动的，而不是at the money时候一直不动，不动的情况下delta和gamma都不变。

2）gamma有凸性，即涨多跌少；因此您的栗子中，股票涨价100，期权涨价120，需要买空20股票。那如果股票跌了100，是否会出现期权只跌了70的情况？此时需要买入30股票？——有可能，看delta和gamma此时的值多少，决定做多做空多少

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

嗨，努力学习的PZer你好：

1）gamma在什么情况下会变大和变小？——Gamma是衡量标的资产变动所造成Delta值变动的量。通常会表示成标的资产变动一单位造成Delta值增加或减少的量，这个量就叫做Gamma。Gamma理论上是一个正数，所当标的资产上涨一个单位时，期权的Delta的增加量就是Gamma，当标的资产下跌一个单位时，期权的Delta的减少量也是Gamma。也就是说当delta增加的时候gamma增加，delta减少的时候gamma减少。如果delta不变，gamma就为0.

2）gamma应该怎么对冲？是任何情况下都需要对冲gamma吗？高买低卖是对冲gamma的方法吗？——Gamma-driven exposure can be hedged by:

Selling more stock at higher levels 

Buying more stock at lower levels. 

这个higher level是指当衍生品的价格涨幅大于对应的底层资产价格的涨幅，具体说就是因为凸性（gamma，凸性可以简单理解为涨多跌少）导致的如果底层资产（可以理解为股票）涨1%，那对应的CALL（就理解为买的股票的看涨期权吧）涨幅超过1%（比如涨幅1.2%），这样就不是百分百的对冲了，那怎么办呢。你跟着伯恩小哥哥的思路，我举个栗子，假设100股C股票涨了1%，然后*100股，就涨了100对吧，而买的这个C股票的call因为凸性的原因没有百分百的对冲，涨了1.2%，对应就是涨了120对吧。那现在多了120-100=20，就卖空20股C股票，这样就100%的对冲了。

如果对冲风险，特别是要对冲delta就是在任何情况下都要对冲gamma，如果不对冲delta就不用对冲gamma。

3）如果只是小幅度的价格变化，是不是不用对冲delta？只对冲gamma？——说反了，小幅变化只要对冲delta，一般小幅变化gamma变化都很小

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