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Freya · 2023年06月03日

immunization under-hedge vs. over-hedge

固收经典题4.1是通过short futures来hedge, 通过比较fully hedge所需futures份数推到出了under-hedge,老师的讲解中提到leaving net positive duration exposure to benefit from interest rate fall. 关于这点可否总结如下:


1.BPV(asset) < BPV(liability), long futures

1) If under-hedge->deficit, net negative duration exposure to benefit from interest rate rise. The unhedged part is liability side, to fall when rate rise

2) if over-hedge->surplus, net positive duration exposure to benefit from interest rate fall.

The unhedged part is asset side, to rise when rate falls


2.BPV(asset)>BPV(liability), short futures

1)If under hedge->more surplus, net positive duration exposure to benefit from interest rate fall. The unhedged part is asset side, to rise when rate fall

2) if over-hedge->deficit, net negative duration exposure to benefit from interest rate rise.

The unhedged part is liability side, to fall when rate rise

1 个答案

pzqa31 · 2023年06月04日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学,关于这个知识点,还是要看具体场景,主要还是要深刻理解一下overhedge、underhedge和fully hedge的关系:


一、首先,我们来理解一下Overhedge与Underhedge:


这两者都是以Fully-hedge为Benchmark的。同时,分析时要结合Asset BPV与Liability BPV之间的初始状态。


例如,初始状态是Asset BPV< Liability BPV,此时,是使用衍生品增加资产端的BPV,假设Fully-hedge需要Long 300份Futures,也就是说Long 300份的Futures,可以使得资产BPV=负债BPV、可以完全抹平Duration gap。如果是Long的份数>300,则此时就是Overhedge,结果就是Asset BPV > Liability BPV;如果Long的份数<300,则此时就是Underhedge,结果就是Asset BPV < Liability BPV。


例如,初始状态是Asset BPV > Liability BPV,应该是使用衍生品降低资产端的BPV,假设Fully-hedge需要Short 120份Futures,Short 120可以使得资产BPV=负债BPV,如果是Short的份数>120份,那就是Overhedge,结果就是Asset BPV < Liability BPV;如果Short的份数<120份,那就是Underhedge,结果就是Asset BPV > Liability BPV。


二、我们再来讨论一下为什么需要overhedge和underhedge,或者说哪种情境下需要使用:


在使用衍生品时,一般的目标是Fully close duration gap,即,使用衍生品让资产端的BPV与负债端的BPV相等。如果基金经理使用了衍生品之后,资产端的BPV与负债端的BPV仍然不相等的,那实际上是基金经理故意制造了这个BPV缺口。基金经理之所以这么做,是因为这个缺口是对他有价值的,主要是基于基金经理的预期(主要是对利率的预期)。以养老金为例:


假设初始状态是Asset BPV > Liability BPV,如果是Underhedge,说明使用的衍生品过少了,那么,使用衍生品之后,Asset BPV仍然 > Liability BPV,这个不相等是基金经理故意留出来的。那一定是基金经理预期,未来的利率会下降。只有未来利率会下降时,这样的缺口会使得资产的价值上升幅度大于负债的价值上升幅度,会扩大养老金的Surplus。


假设初始状态是Asset BPV > Liability BPV,此时如果是Overhedge,说明使用了过多的衍生品,那么,使用衍生品之后,Asset BPV < Liability BPV;且这个不相等的缺口是基金经理故意留出来的,那一定是基金经理预期,未来的利率会上升。因为,只有未来的利率上升时,负债的价值下降幅度会更大,大于资产的价值下降幅度,这个缺口会扩大养老金的Surplus,是对基金有利的。


如果初始状态是:Asset BPV < Liability BPV,如果是Underhedge,那使用的衍生品就过少了,那么,使用衍生品之后,Asset BPV仍然

且这个不相等是基金经理故意留出来的缺口。那一定是基金经理预期,未来的利率会上升。因为只有利率上升时,负债的价值下降幅度大于资产的价值下降幅度,这样的确实是对基金有利的。


如果初始状态是:Asset BPV < Liability BPV,如果是Overhedge,那说明使用了过多的衍生品,那么,使用衍生品之后,Assset BPV > Liability BPV;且这个不相等的缺口是基金经理故意留出来的,那一定是基金经理预期,未来的利率会下降。因为只有利率下降时,资产的价值上升幅度大于负债的价值上升幅度,最终会使得养老金的Surplus上升。


三、根据以上分析,可以得到结论:

1、Under-hedge与Over-hedge,完全是以Fully-hedge为Benchmark,当份数大于Fully-hedge要求的份数时,为Overhedge;当份数小于Fully-hedge要求的份数时,为Underhedge。

2、Asset BPV与Liability BPV的初始状态非常重要,初始状态是Asset BPV更大,还是Liability BPV更大,决定了我们Close duration gap时,是使用Long futures,还是使用Short futures。也影响了我们的利率预期判断。

3、如果是Underhedge,使用衍生品之后Asset BPV/Liability BPV的关系,和初始状态的Asset BPV/Liability BPV的大小关系一致。例如,初始状态是Asset BPV < Liability BPV,使用衍生品Underhedge之后,依然是Asset BPV < Liabilty BPV

4、如果是Overhedge,使用衍生品之后Asset BPV/Liability BPV的关系,和初始状态下的关系相反。例如,初始状态是Asset BPV > Liability BPV,Overhedge之后,Asset BPV < Liability BPV。

5、无论是Overhedge还是Underhedge既有可能在利率下降时有利,也有可能在利率上升时有利,具体其实要结合使用衍生品之后,资产BPV与负债BPV之间的关系。


最后,以上结论还是不能死记硬背,要理解这个分析逻辑,才能应对灵活的题目。

 

 

 

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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