immunization under-hedge vs. over-hedge-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

固收经典题4.1是通过short futures来hedge, 通过比较fully hedge所需futures份数推到出了under-hedge，老师的讲解中提到leaving net positive duration exposure to benefit from interest rate fall. 关于这点可否总结如下：

1.BPV(asset) < BPV(liability), long futures

1) If under-hedge->deficit, net negative duration exposure to benefit from interest rate rise. The unhedged part is liability side, to fall when rate rise

2) if over-hedge->surplus, net positive duration exposure to benefit from interest rate fall.

The unhedged part is asset side, to rise when rate falls

2.BPV(asset)>BPV(liability), short futures

1)If under hedge->more surplus, net positive duration exposure to benefit from interest rate fall. The unhedged part is asset side, to rise when rate fall

2) if over-hedge->deficit, net negative duration exposure to benefit from interest rate rise.

The unhedged part is liability side, to fall when rate rise

嗨，爱思考的PZer你好：

同学，关于这个知识点，还是要看具体场景，主要还是要深刻理解一下overhedge、underhedge和fully hedge的关系：

一、首先，我们来理解一下Overhedge与Underhedge：

这两者都是以Fully-hedge为Benchmark的。同时，分析时要结合Asset BPV与Liability BPV之间的初始状态。

例如，初始状态是Asset BPV< Liability BPV，此时，是使用衍生品增加资产端的BPV，假设Fully-hedge需要Long 300份Futures，也就是说Long 300份的Futures，可以使得资产BPV=负债BPV、可以完全抹平Duration gap。如果是Long的份数>300，则此时就是Overhedge，结果就是Asset BPV > Liability BPV；如果Long的份数<300，则此时就是Underhedge，结果就是Asset BPV < Liability BPV。

例如，初始状态是Asset BPV > Liability BPV，应该是使用衍生品降低资产端的BPV，假设Fully-hedge需要Short 120份Futures，Short 120可以使得资产BPV=负债BPV，如果是Short的份数>120份，那就是Overhedge，结果就是Asset BPV < Liability BPV；如果Short的份数<120份，那就是Underhedge，结果就是Asset BPV > Liability BPV。

二、我们再来讨论一下为什么需要overhedge和underhedge，或者说哪种情境下需要使用：

在使用衍生品时，一般的目标是Fully close duration gap，即，使用衍生品让资产端的BPV与负债端的BPV相等。如果基金经理使用了衍生品之后，资产端的BPV与负债端的BPV仍然不相等的，那实际上是基金经理故意制造了这个BPV缺口。基金经理之所以这么做，是因为这个缺口是对他有价值的，主要是基于基金经理的预期（主要是对利率的预期）。以养老金为例：

假设初始状态是Asset BPV > Liability BPV，如果是Underhedge，说明使用的衍生品过少了，那么，使用衍生品之后，Asset BPV仍然 > Liability BPV，这个不相等是基金经理故意留出来的。那一定是基金经理预期，未来的利率会下降。只有未来利率会下降时，这样的缺口会使得资产的价值上升幅度大于负债的价值上升幅度，会扩大养老金的Surplus。

假设初始状态是Asset BPV > Liability BPV，此时如果是Overhedge，说明使用了过多的衍生品，那么，使用衍生品之后，Asset BPV < Liability BPV；且这个不相等的缺口是基金经理故意留出来的，那一定是基金经理预期，未来的利率会上升。因为，只有未来的利率上升时，负债的价值下降幅度会更大，大于资产的价值下降幅度，这个缺口会扩大养老金的Surplus，是对基金有利的。

如果初始状态是：Asset BPV < Liability BPV，如果是Underhedge，那使用的衍生品就过少了，那么，使用衍生品之后，Asset BPV仍然

且这个不相等是基金经理故意留出来的缺口。那一定是基金经理预期，未来的利率会上升。因为只有利率上升时，负债的价值下降幅度大于资产的价值下降幅度，这样的确实是对基金有利的。

如果初始状态是：Asset BPV < Liability BPV，如果是Overhedge，那说明使用了过多的衍生品，那么，使用衍生品之后，Assset BPV > Liability BPV；且这个不相等的缺口是基金经理故意留出来的，那一定是基金经理预期，未来的利率会下降。因为只有利率下降时，资产的价值上升幅度大于负债的价值上升幅度，最终会使得养老金的Surplus上升。

三、根据以上分析，可以得到结论：

1、Under-hedge与Over-hedge，完全是以Fully-hedge为Benchmark，当份数大于Fully-hedge要求的份数时，为Overhedge；当份数小于Fully-hedge要求的份数时，为Underhedge。

2、Asset BPV与Liability BPV的初始状态非常重要，初始状态是Asset BPV更大，还是Liability BPV更大，决定了我们Close duration gap时，是使用Long futures，还是使用Short futures。也影响了我们的利率预期判断。

3、如果是Underhedge，使用衍生品之后Asset BPV/Liability BPV的关系，和初始状态的Asset BPV/Liability BPV的大小关系一致。例如，初始状态是Asset BPV < Liability BPV，使用衍生品Underhedge之后，依然是Asset BPV < Liabilty BPV

4、如果是Overhedge，使用衍生品之后Asset BPV/Liability BPV的关系，和初始状态下的关系相反。例如，初始状态是Asset BPV > Liability BPV，Overhedge之后，Asset BPV < Liability BPV。

5、无论是Overhedge还是Underhedge既有可能在利率下降时有利，也有可能在利率上升时有利，具体其实要结合使用衍生品之后，资产BPV与负债BPV之间的关系。

最后，以上结论还是不能死记硬背，要理解这个分析逻辑，才能应对灵活的题目。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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