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啃头鲨 · 2023年05月30日

使用Combination是否会导致重复计数?

NO.PZ2017092702000076

问题如下:

A manager will select 20 bonds out of his universe of 100 bonds to construct a portfolio. Which formula provides the number of possible portfolios?

选项:

A.

Permutation formula

B.

Multinomial formula

C.

Combination formula

解释:

C is correct.

The combination formula provides the number of ways that r objects can be chosen from a total of n objects, when the order in which the r objects are listed does not matter. The order of the bonds within the portfolio does not matter.

本题只是抽出来了20只,没有强调还需要再排序,那么直接选择组合。

无论选出的20个bond如何排列,都应该只算一种portfolio呀。如果用C的话,包含了同一个portfolio的不同排列,不就重复计算了么?实际上没有那么多种portfolio方式的。

1 个答案

星星_品职助教 · 2023年05月30日

同学你好,

Combination(组合)不涉及到排列问题。 100C20代表从100个中选出20个有几种选法,但当选出来20个后,无论这20个怎么排,都只算一种。

涉及到排列的是Permutation(排列),即100A20。也就是本题的A选项。