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studygo · 2023年05月28日

这道题可以用折现因子解答吗

NO.PZ2019070101000037

问题如下:

Based on the table, the value of a 1.5-year, 6% semiannual coupon, $100 par value bond is closest to:

选项:

A.

$102.19.

B.

$103.42.

C.

$104.00.

D.

$105.66.

解释:

C is correct

考点:Bond Price

解析:

请根据图表信息求出期限1.5年,半年付息一次,coupon rate6%,面值为100的债券价格。

债券价格等于债券未来现金流的折现求和,每一笔coupon的折现率应使用对应期限的spot rate

Bond price = 31+0.02502+3(1+0.03002)2+103(1+0.03262)3=104.00\frac{3}{1+\frac{0.0250}{2}}+\frac{3}{(1+{\frac{0.0300}{2}})^2}+\frac{103}{(1+\frac{0.0326}{2})^3}=104.00 $3 (1+ 0.0250 2 ) 1 + $3 (1+ 0.0300 2 ) 2 + $103 (1+ 0.0326 2 ) 3 =$104.00

讲义上一道类似的题何老师给出了三种方法,折现因子、spot rate和forward rate来做。请问这道题可以用折现因子解答吗

2 个答案

李坏_品职助教 · 2023年07月26日

嗨,爱思考的PZer你好:


答案就是用不同的spot rate折现的啊。

spot rate分别用的是0.025, 0.03, 0.0326.

d(0.5)=1/(1+0.025/2) = 0.9877,

d(1.0) = 1/(1+0.03/2)^2 = 0.9707,

d(1.5) =1/(1+0.0326/2)^3 = 0.9527.


所以债券价格 = 3*0.9877+3*0.9707+103*0.9527=104



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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

李坏_品职助教 · 2023年05月28日

嗨,从没放弃的小努力你好:


也可以的,先算出0.5年、1年和1.5年对应的折现因子,再乘以各自的现金流,最后加总即可。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

我的世界守则 · 2023年07月26日

老师,我用折现因子的算法,得到的结果是: d(0.5) = 0.98765, d(1)=0.97305, d(1.5)=0.95744, 算出来的价格是104.499。虽然可以选出答案但是心里有点不确定。为什么答案这里假设YTM是一样的,而不是用每期不同的spot rate去折现呢?