计算题

嗨，爱思考的PZer你好：

因为题目说投资组合收益与F1t这个因素无关，也就意味着红框里F1t的系数为0。

xβ₁₁+(1-x)β₂₁=0

再根据以下表格，我们已知β11=1，β21=1.5，代入上式解得x=3 我们知道投资于证券1的权重为300%，投资于证券2的权重为-200%。

又已知E（R1t）=0.1，E（R2t）=0.1，β11=1，β12=0.5，β21=1.5，β22=0.75，代入已经去掉因素F1t的投资组合收益率公式 x E(R_1t)+(1-x) E(R_2t)+[xβ₁₂+(1-x)β₂₂ ]F_2t

=3×0.1-2×0.1+（3×0.5-2×0.75）F_2t=0.1=10%

其实我们代入的时候也会发现影响因素F_2t敏感度的也为0（因为标黄的系数为0）。说明投资组合的收益与因素F_2t也无关。即β2也为0。

既然和两个因素F1和F2都无关，而证券1和证券2各自原本的收益率也都为10%，那么无论以什么比例组合证券1和2，计算出来的投资组合收益率仍然为10%不变。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！