time to maturity increase ，spread 增加，那么PD变大吧？但是下面的讲义又说time to maturity increase ，PD会减少，这两个地方矛盾吧
品职答疑小助手雍 · 2023年05月20日
同学你好，前一个图里的结论我在原版书里找得到，因为“没有百年老店”所以评级不是特别低的债券，时间长的话 spread都高，因为时间长意味着会有不确定性，波动率那一项也会发挥很大作用使asset波动到liability以下，所以要求更高的spread作为风险补偿回报，不一定只补偿信用风险相关的PD。
后一个图的结论我目前在原版书里没有找到，不过从merton的公式推是可以看出的，因为有r的存在，所以随着时间增加，firm value的期望值是增加的，导致更难波动到liability以下，PD可能更小。
我个人的意见如果题目给了情景，比如债券评级之类的条件，就以前一个图的结论为准。
如果没给情景，只是让从merton的公式去推结论，则以后一个图为准。