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亚利 · 2023年05月16日

为什么自变量之间存在相关性对回归系数没有影响?

NO.PZ2020010801000016

问题如下:

How does the correlation between pairs of explanatory variables affect the interpretation of the coefficients in a regression with multiple explanatory variables?

解释:

Regression coefficients are interpreted as holding all other variables constant, and so the correlation between the regressors is immaterial to the interpretation of the coefficients.

老师可是不是讲过如果自变量存在相关性,会影响回归方程的系数,影响参数估计的准确性吗

3 个答案

品职答疑小助手雍 · 2023年05月19日

是的,讲义里没有这个内容,原版书也就提了一句,不是重点。

而且这个知识点没有很好的提问角度,考到的概率很低。

品职答疑小助手雍 · 2023年05月18日

自变量相关性当然会影响回归准确性,但是本题没有讨论回归系数的准确性。

他描述的意思举例就是:先用自变量X1做个一元回归,然后加一个和原来的X1相关性高的X2作二元回归,这两个回归对比,X1的回归系数变化会很小。

这其实就是原版书这节课后题的第一题,题面和解析都没有变。

亚利 · 2023年05月18日

这题是想问自变量存在相关性,对系数的解释含义有没有影响?是这个意思吗?这题考的是讲义中哪个知识点?

品职答疑小助手雍 · 2023年05月17日

同学你好,这里讨论的不是准确性的问题。

这个对于每个自变量的回归系数本身的定义而言的。它就是其他参数不变的情况下,对应的自变量变化带来的因变量变化,自变量之间的相关性对这个回归系数的影响是很小的。

亚利 · 2023年05月17日

没懂