年金PV和FV的计算

同学你好，

1）对于没有PMT的题目，无论是计算器还是公式，都不涉及到0的问题。

以教材这道计算FV的题目为例：

计算器按法为：N=6×4=24，I/Y=7/4=1.75，PMT=0，PV=75,000，此后CPT FV。

公式算法为：PV×（1+r）^n，即75,000×（1+1.75%）^24，得到FV

可见无论是计算器还是公式，PV都是正常输入75,000，不会有PV=0。

2）对于有PMT的题目，我们只使用计算器计算，不用公式。在计算器的输入中，PV是否为0要看期初0时点有没有一笔独立的现金流，FV是否为0要看期末时点上有没有一笔独立的现金流。

以教材这道有PMT、无FV，求PV的题目为例，

计算器按法：BGN模式，PMT=300，I/Y=4, N=5，FV=0，此后CPT PV。此时FV=0的原因就是期末（第5年末）没有独立现金流的存在。

如果用公式是下面这个样子的，可以看到公式中有PMT（即“A”），但没有涉及到FV，不会出现“用公式计算的话FV不为零”。

这个公式不要求掌握，也不做讨论。仅作为例子展示。所有的题目我们统一都用计算器来算。

3）上述两个例子都是数量科目中没有独立现金流的例子（独立现金流指除了PMT以外的现金流）。但在固收中，计算债券PV时由于到期有本金要返还，所以此时计算器的FV就不是0了。类似的，如有题目在期初就有初始投资，此时计算器的PV也不是0。

可以遇到后基于具体的题目来提问。