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Jacinth · 2023年05月14日

这题(1+5%/M)^M转换为e的5%次方不能理解



1 个答案
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李坏_品职助教 · 2023年05月14日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这个是高等数学里面的一种经典的极限问题:

(1+x/m)^ m,当m趋向于正无穷时,(1+x/m)^ m 趋向于e^x


e这种叫做连续复利,也就是当每时每刻都在进行复利。而(1+5%/m)这个叫离散复利,是一年中只进行m次复利。当m非常大的时候,也就趋近于e^5%。


你可以试着把m=10000,或者更大的数,去用计算器验证一下结果。



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