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beiweiy · 2023年05月06日

请问为何BIC符合consistent特点?


最后一句说的,我有两点不明白,既然有惩罚项,那不一定数越多越精确呀?还有就是AIC符合这个特点么?

1 个答案
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李坏_品职助教 · 2023年05月06日

嗨,努力学习的PZer你好:


consistent指的是符合LLN(大数定理):


大数定理指的是,当样本容量足够大时,随机事件出现的频率越来越稳定,近似等于它的概率。通俗来说就是某个指标随着样本容量变大,它逐渐趋近于一个稳定的值,那就是consistent。


当样本容量越来越大时,BIC可以相对保持稳定性,因为BIC有有一个随着T的增大而缓慢增加的参数惩罚项。BIC对参数个数的惩罚比AIC更严格,因此随着T变得很大,BIC会趋于稳定,AIC则不一定趋于稳定。


AIC不具备这个性质。

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