term structure

嗨，爱思考的PZer你好：

term structure models是用来找到利率随时间变动的一类模型，可以分为one factor model和multi-factor model。这个公式只是one-factor model的一个一般公式，dt就是∆t,是对时间求导，代表很短的时间段，相当于我们把某个期限分成非常小的单位时间。角标的t代表不同的时间点。这个公式就是假设在一个时间段内每期利率变动的规律相同，通过一个统一的公式来找出利率变动的规律。公式包含两部分，第一部分是趋势项，是描述没有任何波动的利率的路径，也就是利率的预期变动，趋势项和时间有关，时间越长，利率的波动越大。第二部分是波动项，也叫随机扰动项，是把所有不确定的因素都放在波动项里，随机扰动项是取决于volatility（利率波动的幅度）的。

one-factor model分为equilibrium model和arbitrage-free model,其中equilibrium model包括CIR model和V model，arbitrage-free model包括Ho-lee model和KWF model，每个模型都各有不同，建议同学把基础班相应的课程再听一下，还是侧重对每个模型特点、性质理解和不同模型间的对比，这部分考试不会考计算的，定性为主。

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