老师，我想请教一个问题，固定收益在immunization的方法中，单期经典免疫策略中有一个条件是convexity最小化，因为这样可以避免收益率曲线非平移带来的structure risk.不过在后面的章节对固定收益的曲线管理中又提到convexity是好的，利率变化时有助于债券价格涨多跌少，如果市场利率水平不稳定的时候，应该增加组合的convexity，怎么感觉前后有矛盾呢，如何理解？谢谢！
发亮_品职助教 · 2018年05月10日
是没有矛盾的，因为他们属于两种不同的投资策略，在不同的策略下，对Convexity的需求也是不同的。
在Match single liability时，目的是尽可能的要满足Liability。
Single liability可以看成是一个Zero-coupon bond，所以最优的match策略就是直接买一个Zero-coupon bond去Cover liability。因为无论利率怎么变，到期面值是确定的。
当我们用Coupon-paying bond去match时，duration match的immunization只能做到收益率曲线的平行移动；非平行移动，会使得liability和asset的变动不一致，造成一定的gap。为了让这个Gap足够的小，我们构建的Asset portfolio要足够的像Zero-coupon bond，这样就好像用ZCB去match single liability一样。怎么样更像ZCB呢？就是让现金流集中在duration附近，这样就仿佛到期只有一笔现金流。即，convexity最小。
这也符合之前的理论，相同duration下，zero-coupon bond的Convexity最小，所以对于我们构建的asset portfolio，在duration match的情况下，尽可能的让Convexity最小。
而在yield curve strategy里面，我们的目的是outperform benchmark。
我们按benchmark构建好了fixed-income portfolio，如果预期收益率曲线稳定，那么Convexity是没用的，所以sell convexity以增强收益。相反，如果预期收益率曲线波动大，那么convexity涨多跌少的特性，会带给portfolio好处，所以我们增加Convexity.
之前有相似的问题：