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lion · 2023年04月24日

求解释

NO.PZ2016082402000047

问题如下:

From the time of issuance until the bond matures, which of the following bonds is most likely to exhibit negative convexity?

选项:

A.

A puttable bond

B.

A callable bond

C.

An option-free bond selling at a discount

D.

A zero-coupon bond

解释:

ANSWER: B

A callable bond is short an option, which creates negative convexity for some levels of interest rates. Regular bonds, as in answers C and D, have positive convexity, as well as puttable bonds.

解析:

从债券发行日到债券到期,下面哪一个债券有可能会出现负的凸性?

B,因为callable bond即可赎回债券,对于债券购买人而言,赋予了发行方赎回债券的权利,那么债券的价格高到某一个程度的时候就不上去了,债券价格与利率变动呈现negative convexity的性质,这个是callable bond的特性。

有公式或者图形看出这四个选项的正负相关性吗

1 个答案

李坏_品职助教 · 2023年04月24日

嗨,从没放弃的小努力你好:


本题考察的是债券的凸性,题目问你哪一个债券是负凸性的(negative convexity),不是在问你相关性。


凸性指的是债券的价格曲线弯曲程度。


注意普通的bond,如果不包含任何期权的话,convexity一定是正的(如下图的Option-free bond)。

所谓负凸性指的是:图中当利率下降时,callable bond面临被赎回的风险,所以会提前到期,所以价格不再上涨,此时convexity为负数(曲线弯曲程度和上面的option-free bond相反)

所以本题选择callable bond。C项和D项都属于普通债券,convexity都是大于零的。


A项的putable bond中的期权是属于债权持有人的,凸性也是正的:

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