利率二叉树和蒙特卡洛模拟有什么实际用处？

嗨，努力学习的PZer你好：

二叉树与spot rate都可以用来计算债券价格，并且计算得到的都是无套利价格，区别就是用spot rate来计算债券价格，是认为未来利率无波动，而用二叉树来计算债券几个，是认为未来利率有波动。

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嗨，爱思考的PZer你好：

关于二叉树，核心一条原理就是：

二叉树上的利率就是forward rate，它是由spot rate所隐含的forward rate基础上，考虑利率波动率得到的。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

1、对option free bond“估值”？整个二叉树建立在所有参数必须调整到现有的市场价格，没有任何一个参数是需要预测的，怎么“估值”呢？

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不是所有参数必须调整到现在的市场价格，而是调整参数后，让二叉树估计的国债价格等于国债的市场价格。比如，不用二叉树，用一组spot rate，可以得到债券的价格，它是无套利价格，考虑二叉树后，用二叉树得到的国债价格，理论上应该与前面的价格相等，它也是无套利价格。

你说的未来利率是在0时刻看到的远期利率吗？如果这个远期利率变了，直接用strip或者重组就可以套利啊，二叉树也没有意义啊..

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是的，没明白用strip 或者重组套利是啥意思。二叉树的本质是在对未来利率的预期中加入对利率波动率的预期，如果认为未来利率波动率是0，那么二叉树就没什么意义了，直接用spot rate对债券估值就行了。所谓的对债券估值，是指计算债券的价格。

2、对于含权bond，应该是module 3里面有讲，我还没看到。不过我不太理解为什么每一个节点的概率是一样的。

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嗯 继续往下听吧 二叉树这里知识点很多 可以听完后一起来提问。

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嗨，爱思考的PZer你好：

那benchmark每一个二叉树节点都是加上同样的spread？那这个二叉树还是没有意义啊，因为每一个二叉树的node都是middle rate弄出来的，middle rate就是0时刻的spot rate确定的（所以，从一开始，这个二叉树就确定下来了）。不用二叉树直接在spot rate上加spread不就行了，为什么要用二叉树呢...

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直接用spot rate，没有考虑未来的利率波动率，通过spot rate+未来利率波动率构成一个二叉树对债券估值，得到的债券价格就考虑了未来的利率波动率。

如果对非国债估值，每个节点加上相同的spread，称作OAS。

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嗨，爱思考的PZer你好：

蒙特卡洛模拟出来的结果也是根据市场价格来的，我理解每一个市场价格背后就有一个确定的蒙特卡洛模拟。既然是确定的东西，怎么“估值”呢？这里面没有一个参数是预测的，没什么可“估”啊？

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是对其他的债券估值，比如根据某个MBS得到一个蒙特卡洛模拟模型，那么是可以用这个模型对其他的MBS进行估值的，蒙特卡洛模型本身有很多参数，是需要假设的。

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嗨，努力学习的PZer你好：

所以这个根据现有已知条件迭代出来的二叉树有什么用呢？蒙特卡洛模拟同理，有什么实际用处呢？

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蒙特卡洛模拟是用来对路径依赖的债券进行估值的，最典型的就是MBS。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

视频里老师说这个benchmark确定后，可以把每个利率加上一个spread来算公司债的价格？但是公司债有公司债的market price，公司债可以自己在0时刻弄出一个二叉树。这2个二叉树的volatility不一定一样吧？也不可能刚好是benchmark的二叉树直接加上一个spread“平移”得到的吧？

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公司债就是国债基础上加上spread，一般我们都是先用国债推出二叉树，加上spread后对公司债估值，没有公司债自己弄出二叉树这种情况。你考虑的复杂了。我们计算的二叉树与spot rate一样，应该是一个基准的，这样才有可推广性。直接用公司债推二叉树，得到的不是基准二叉树，没有推广性。

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嗨，爱思考的PZer你好：

利率二叉树假定了现有市场价格就是合理价格，然后在已知现有市场价格、S1、S2等即期利率的情况下反算出一个二叉树，因为这个二叉树是不断迭代使其满足求出来的P0=current Marke Price，又因为上涨下跌的概率是确定的，反算的唯一变量volatile也可以确定。那么在0时刻，二叉树就确定下来了。

但这个二叉树有什么用呢？它好像不能预测任何东西？-

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二叉树的用途有两个，一是假定未来利率存在波动情况下，对option free bond来估值，二是对callable和putable bond估值的。

一方面，我们对option free bond估值，一般用spot rate，但spot rate是假设未来利率无波动时的利率，但如果未来利率是有波动的，那么用spot rate对option free bond的估值就不再准确，所以引入二叉树，同时，通过对未来利率波动率的不同预期，可以得到不同的二叉树，进而对option free bond估值。

另一方面，二叉树就可以对市场上的callable、putable进行估值。callable与putable含option，所以在估值过程中要引入对利率波动率的预期，故二叉树可以用来估值。

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