这题两个式子怎么折现的 第一个为什么是0.1，后面/0.1/1.1是什么

嗨，努力学习的PZer你好：

学员，你好。

第一个传统的NPV，在不加入实物期权的情况下，我们预计销售10个单位，单价10美元的产品是会永续销售下去的。也就是每年都有100美元的销售收入（现金流入），直到永远。那么我们可以利用永续年金现值的计算公式来计算0时期的现值：PV=C/r。

即，PV0=100/0.1=1000美元，又因为初始投资是1050，所以NPV=-1050+1000=-50美元。

第二个包含实物期权的NPV，意思是在1年后，有50%的概率市场前景良好，那么会有200美元（10×20）的销售收入（现金流入），且可以永续销售下去，所以是用永续年金现值计算公式来计算这一情况下的价值：50%×200/0.1（记得乘以50%的概率）。但是要注意，50%×200/0.1是在第1期末的价值，所以要再除以1.1折现到0时期，即PV成功0=50%×200/0.1/1.1。

还有50%的概率市场前景萧条，那么我们就会在第一年后就放弃这个产品，不再继续进行下去，次时的现金流入是变卖机器设备的500美元，PV失败0=50%×500/1.1

别忘记还有一个现金流，就是我们测试销售情况的第一年，也就是只有一期的现金流入：100/1.1。

三项现金流加起来，再减去期初投资1050，就是包含实物期权的NPV：

100/1.1+ 50%×200/0.1/1.1+50%×500/1.1-1050

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！