🌊Yuri🌊 · 2023年04月14日

问

NO.PZ2016031002000028

问题如下：

The effective annual yield of an investment is 9%. What is the yield on a bond-equivalent basis?

选项：

8.8%

4.4%

9.0%

解释：

A is correct.

The first step is to convert the EAY to an effective semiannual yield: (1+9%)^0.5-1=4.403% ;

the second step is to double it: 2×4.403%=8.806%

考点：APR

解析：这道题默认是半年付息一次的债券，因为在美国bond一般是半年付息一次。所以：

(1+BEY/2)² =1+EAR，经过转换可以得到：

BEY= [(1+EAR)^0.5 -1] × 2=8.806%，故选项A正确。

为啥不是(1+9%/2)0.5-1=4.403% ？

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吴昊_品职助教 · 2023年04月14日

嗨，爱思考的PZer你好：

可是前面的1和后面的1相减掉没了，这里是不可以直接抵消的，必须两边先开根号，再减一。（1.09^0.5-1）*2

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

吴昊_品职助教 · 2023年04月14日

嗨，努力学习的PZer你好：

是的呀，你列的就是解析中第一行的原始公式，把BEY反求出来，就需要两边开方，这样就存在0.5次了。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

吴昊_品职助教 · 2023年04月14日

嗨，从没放弃的小努力你好：

effective annual yield，有效年利率，这个利率是一年付息一次的，所以9%不需要除以2。

而BEY是一年付息两次的等效年利率，所以BEY需要除以2，并且整体还需要平方。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！