机构ips里，保险和银行的duration计算公式

嗨，努力学习的PZer你好：

视频里提到，实务中一般De>0, y上升, E下降，之后说了原因。

银行的duration一定要看实务，因为我们能对duration进行管理，其实是为了解决银行资产负债要匹配的问题。即短存长贷的风险管理。

duration的正负号是一个人为规定的事务。

例如，我们会说某支债券的Duration=10，那其实代表的是：利率上升1%时，债券的价格下降10%；或者利率下降1%时，债券的价格上升10%。那这个Duration明明是正数，却暗含的是反向的变动关系。这其实是我们的使用习惯，为了方便，就定义这个正Duration代表反向的变动关系。

由于Duration是正数，却要表示反向的变动关系，所以，我们在利用Duration计算债券的价格变动时，计算公式里就会额外引入一个负号，这样计算出来的价格波动为正确的方向，例如，计算利率下降1%时，△yield为负，duraiton为正，为了反映价格会上升，于是计算公式里再额外引入个负号：

△Price% = - duration × △Yield%

回到银行的duration，我们银行管理的目标就是短借长贷的错配风险。

实际上，公式可以看成是：

Duration of equity = 调整后的Asset duration - 调整后的Liability duration



其中：A/E × asset duration，这个也是Duration，只不过是考虑杠杆后，调整后的Asset Duration，代表的依然是资产对利率的敏感度。

而（A/E-1）×liability Duration×（△i/△y），代表的是调整后的Liability duration，只不过考虑到了杠杆与利率correlation的影响，但本质上，最终算下来依然是负债的Duration。

所以以上公式，可以看成是：

Equity duration = 调整后asset duration - 调整后liability duration

当Equity duration > 0 → 代表调整后资产Duration > 调整后负债duration ，此时：

利率下降 → 资产、负债的价值上升 → 由于资产Duration更大 → 资产的价值上升更大

利率上升 → 资产、负债的价值下降 → 由于资产Duration更大 → 资产的价值下降更大

我们发现，只要equity duration > 0，无论利率是上升还是下降，都是资产的变动幅度更大。本质原因是equity duration > 0，意味着资产的Duration更大一些。

同理：

Equity duration < 0 y→ 意味着资产Duration < 负债Duration ，此时：

利率上升 → 资产、负债的价值下降 → 由于负债Duration更大 → 负债的价值下降更大

利率下降 → 资产、负债的价值上升 →由于负债Duration更大 → 负债的价值上升更大

我们发现，只要equity duration < 0，无论利率是上升还是下降，都是负债的变动幅度更大。本质原因是equity duration < 0，意味着负债的Duration更大一些。

从理解的角度去记忆是不是更容易呀？同学可以把这个逻辑顺一下，然后只记这一个就行了。

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