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梦梦 · 2023年03月30日

section 9(1)


老师您好,我觉得第一张图最下方橘色的推导不对,具体请看我黑色签字笔的原因,请您解答一下:

如果是第一个,是无法推出:



4 个答案
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李坏_品职助教 · 2023年04月01日

嗨,爱思考的PZer你好:


收益率英文全称是rate of return,当然return在考试中一般也默认为是收益率。如果是profit,那就是收益金额。


S是股票的价格,股票的每天的收益率=(当天的价格-前一天的价格)/前一天的价格,这个是基本的收益率计算,就是同花顺炒股软件里面给出的股票每天的涨跌幅比例。


E(样本方差)=总体方差*(n-1)/n,n无穷大时,E(样本方差)=总体方差,对,就是这个意思。

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梦梦 · 2023年04月01日

谢谢老师,解释的的特别好,从不明白到明白的感觉太好了

李坏_品职助教 · 2023年03月31日

嗨,从没放弃的小努力你好:


u的n+t-1 = (Sn+t-1 - Sn+t-2) / Sn+t-2,也就是第n+t-1天的股票daily return,日收益率。


 σ^2本身就是一种数学期望,他是u的二阶中心距。E(σ^2)其实就是你对一个数学期望(σ^2)再去求一次数学期望,也就是E(σ^2) = E(E(u-u横线)^2),这种套娃的过程都可以把外层的E()删掉,E(σ^2)最终就是σ^2本身。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

梦梦 · 2023年03月31日

1、u的n+t-1 = (Sn+t-1 - Sn+t-2) / Sn+t-2,也就是第n+t-1天的股票daily return,日收益率。这里的S是指?这个公式不是增长率?为什么是日收益率?2、套娃的原理不太懂,本想让您推导一下,但原来数量第四章,样本与假设检验,推过,E(样本方差)=总体方差*(n-1)/n,n无穷大时,E(样本方差)=总体方差可否这么理解?

梦梦 · 2023年03月31日

老师您好,还有一个问题,在FRM里,只要出现“return”这个单词就指的是“收益率”,而不是收益,对吗?那收益用什么英文呢单词表示呢?

李坏_品职助教 · 2023年03月31日

嗨,努力学习的PZer你好:


嗨,从没放弃的小努力你好:


看这个截图,对于红色框里的等式,等式左右同时取数学期望E(),左边就是E(σ^2 - VL),右边的E(u^2) = E[(u - u横线)^2] = σ^2,参考我前面的回复,u横线=0。

所以红色框里等式右边就变成了α*σ^2- α*VL + β*E(σ^2) - β*VL = (α+β)*E(σ^2) - (α+β)* VL,对于常数项VL来说,E(VL) = VL,而σ^2和E(σ^2)是等价的,所以就是α*E(σ^2)- α*E(VL) + β*E(σ^2) - β*E(VL) = (α+β)*E(σ^2-VL)。

这样也就是蓝色框里的等式。


回到你的问题,应该是E(u^2) = σ^2 = E(σ^2)。虽然E(u^2) = E(σ^2),但是并不说明u^2=σ^2。

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梦梦 · 2023年03月31日

老师,你讲的特别好,特别清晰,我终于知道我哪里没想明白了,就是这里: σ^2 = E(σ^2),为什么他俩相等?或者说为什么σ^2是个常数?u的n+t-1翻译为:n+t-1天的market varible(市场波动情况),对吗?

李坏_品职助教 · 2023年03月30日

嗨,从没放弃的小努力你好:


看下讲义这里,整个推导过程有一个假设就是u的均值等于0. u本身是股票一天的涨跌幅,股票一天的涨跌幅长期来看均值的确是很接近于0,这种超短期的收益率可以认为平均数是0.

在这个假设前提下,就有了蓝色部分的推导。

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梦梦 · 2023年03月30日

我感觉没有回答到点上,我理解谬等于0,但是我手写的地方即具体变形的地方我不明白,我觉得应该是E( )整个等于西格玛平方,而不是E()括号里面的是西格玛平方,不知道我这么说您是否理解了,或者仔细看看我黑色笔写的我不明白的地方,再或者您再把步骤写细一些?

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